Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Для решения данной задачи, где два насоса работают вместе, мы можем воспользоваться формулой для работы вместе:

\[ \text{Скорость работы} = \frac{1}{\text{Время}} \]

Далее у нас есть два насоса:

• Первый насос: время заполнения бассейна 48 часов, следовательно его скорость работы: \( \frac{1}{48} \) бассейна в час.
• Второй насос: время заполнения бассейна 16 часов, его скорость работы: \( \frac{1}{16} \) бассейна в час.

При работе вместе их скорости работы суммируются. Таким образом, скорость работы обоих насосов вместе:

\[ \text{Скорость работы обоих насосов} = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \]

Теперь, чтобы вычислить время, за которое оба насоса наполнят бассейн, нам нужно разделить 1 бассейн на скорость работы этих насосов вместе:

\[ \text{Время для обоих насосов} = \frac{1}{\text{Скорость работы обоих насосов}} = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \text{ часов} \]

Итак, оба насоса, работая вместе, смогут наполнить бассейн за 12 часов.