Пусть событие $A$ заключается в том, что при втором бросании выпадет 4 очка, а событие $B$ - в том, что сумма выпавших очков больше 7.
Нам дано, что симметричный игральный кубик бросают дважды и сумма выпавших очков больше 7. Найдем все возможные комбинации, где сумма будет больше 7:
Варианты: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).
Количество благоприятных исходов: Всего 5 благоприятных комбинаций.
Так как нас интересует вероятность появления 4 очков при втором бросании, нас интересуют только случаи, когда первым броском выпало число, большее 3. Это две комбинации: (4, 4) и (5, 3).
- Количество благоприятных исходов для второго бросания: 2 благоприятных комбинации.
Таким образом, вероятность выпадения 4 очков при втором бросании в данной ситуации будет:
[ P(A|B) = \frac{\text{количество благоприятных комбинаций для события } A \text{ и } B}{\text{количество благоприятных комбинаций для события } B} = \frac{2}{5} ]
Следовательно, вероятность выпадения 4 очков при втором бросании кубика равна $2/5$ или 0.4.
