На следующий день прыщ прошёл, и учёный решил увеличить выборку. Для этого он помазал 20 прыщей у 20 испытуемых. Через день он проверил, пропали ли прыщи, и у него получились вот…
На следующий день прыщ прошёл, и учёный решил увеличить выборку. Для этого он помазал 20 прыщей у 20 испытуемых. Через день он проверил, пропали ли прыщи, и у него получились вот такие результаты. Номер п/п Пропал? Номер п/п Пропал? Номер п/п Пропал? Номер п/п Пропал? 1 Нет 6 Да 11 Да 16 Нет 2 Да 7 Нет 12 Да 17 Да 3 Да 8 Да 13 Да 18 Да 4 Да 9 Да 14 Да 19 Да 5 Нет 10 Нет 15 Нет 20 Да А) Какую эффективность средства (оно же вероятность исчезновения прыщей) можно предположить по частоте излечения больных в этом исследовании? Б) Известно, что прыщ пропадает на следующий день без использования средств с вероятностью 0,6. Можно ли считать средство эффективным и почему?
Цель: Понять
Решение:
А) Для определения эффективности средства (вероятности исчезновения прыщей) по частоте излечения, необходимо подсчитать, сколько испытуемых из 20 были излечены после использования средства.
Из таблицы результатов видно, что из 20 испытуемых:
- 14 испытуемых излечились (2, 3, 4, 8, 9, 12, 13, 14, 18, 19, 20)
- 6 испытуемых не были излечены (1, 5, 6, 7, 10, 11, 15, 16, 17)
Таким образом, эффективность средства (вероятность исчезновения прыщей) по частоте излечения равна числу успешных случаев деленный на общее число испытуемых: Эффективность = Количество излечившихся / Общее количество испытуемых = 14 / 20 = 0.7 или 70%
Б) С учетом того, что прыщ пропадает на следующий день без использования средств с вероятностью 0,6, чтобы считать средство эффективным, его эффективность должна быть больше данной вероятности.
Мы уже рассчитали, что эффективность средства составляет 70%, что превышает вероятность исчезновения прыща без применения средств (60%). Следовательно, средство можно считать эффективным, так как вероятность успеха его применения больше вероятности излечения без средств.
Таким образом, средство эффективно, поскольку вероятность его успеха (70%) превышает вероятность исчезновения прыща без использования средств (60%).
