найдите значение выражения 2у-3•|1+х|

Давайте разберемся с данным выражением:

Выражение: \( 2y - 3 \cdot |1+x| \)

1. Сперва нужно вычислить значение модуля аргумента внутри знака модуля.

   • Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть если число положительное, оно остается без изменений, а если отрицательное, то меняется знак на противоположный.
   • Значит, если \( 1 + x \) положительное, то \( |1 + x| = 1 + x \), а если отрицательное, то \( |1 + x| = -(1 + x) \).

2. Теперь подставим значение модуля в наше выражение:

   • Если \( 1 + x > 0 \), то \( |1 + x| = 1 + x \), и тогда выражение станет:
     \( 2y - 3(1 + x) = 2y - 3 - 3x = 2y - 3x - 3 \)
   • Если \( 1 + x < 0 \), то \( |1 + x| = -(1 + x) = -1 - x \), и тогда выражение примет вид:
     \( 2y - 3(-1 - x) = 2y + 3 + 3x = 2y + 3x + 3 \)

Таким образом, значение исходного выражения зависит от знака выражения внутри модуля \( 1 + x \) и принимает два варианта:

• Вариант 1: \( 2y - 3x - 3 \), если \( 1 + x > 0 \)
• Вариант 2: \( 2y + 3x + 3 \), если \( 1 + x < 0 \)

Если есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь задавать!