Треугольник  E D C EDC — равнобедренный с основанием  D C DC. Прямая  A K AK параллельна стороне  D C DC,  A A и  K K — точки, лежащие соответственно на сторонах  E C EC и  E D ED. Известно, что угол  E E равен  6 8 ∘ 68 ∘ , угол  C C равен  3 4 ∘ 34 ∘ . Найди угол  E K A EKA.

Для нахождения угла $EKA$ в треугольнике $EAK$, нам нужно использовать свойство треугольника, сумма углов в треугольнике равняется $180^\circ$. Учитывая что: 1. Угол $E = 68^\circ$ 2. Угол $C = 34^\circ$ Также, исходя из свойства равнобедренного треугольника, у нас есть: 3. Угол $ECD = 68^\circ$ 4. Угол $EDC = 34^\circ$ Теперь, поскольку $AK \parallel DC$, у нас есть соответствующие углы, что делает угол $EKA$ вершинным углом между не параллельными сторонами $EC$ и $ED$. Из свойства вершинного угла в треугольнике: $EKA = ECD = 68^\circ$ Таким образом, угол $EKA = 68^\circ$.