В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65 % всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если…

Решение:

Пусть количество пихт в лесном хозяйстве равно x.

Тогда количество сосен в лесном хозяйстве составляет 42 дерева.

Сосен на треть меньше, чем пихт, следовательно, количество сосен составляет \(\frac{2}{3}x\).

Поскольку ели составляют 65% всех деревьев в лесном хозяйстве, то общее количество деревьев равно сумме елей, сосен и пихт и равно 100%.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\(\text{Ели} + \text{Сосны} + \text{Пихты} = 100\%\)

\(65\% + \frac{2}{3}x + x = 100\%\)

\(65\% + \frac{5}{3}x = 100\%\)

Переведём проценты в десятичные дроби:

\(0.65 + \frac{5}{3}x = 1\)

Упростим уравнение:

\(\frac{5}{3}x = 1 - 0.65\)

\(\frac{5}{3}x = 0.35\)

\(x = \frac{0.35 \times 3}{5}\)

\(x = 0.21 \times 3\)

\(x = 0.63\)

Итак, в лесном хозяйстве в наличии:

\(\boxed{63}\) пихты.

Надеюсь, это решение поможет вам понять данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обратиться!