Решение:
Пусть количество пихт в лесном хозяйстве равно x.
Тогда количество сосен в лесном хозяйстве составляет 42 дерева.
Сосен на треть меньше, чем пихт, следовательно, количество сосен составляет $\frac{2}{3}x$.
Поскольку ели составляют 65% всех деревьев в лесном хозяйстве, то общее количество деревьев равно сумме елей, сосен и пихт и равно 100%.
Таким образом, у нас есть уравнение:
$\text{Ели} + \text{Сосны} + \text{Пихты} = 100%$
$65% + \frac{2}{3}x + x = 100%$
$65% + \frac{5}{3}x = 100%$
Переведём проценты в десятичные дроби:
$0.65 + \frac{5}{3}x = 1$
Упростим уравнение:
$\frac{5}{3}x = 1 - 0.65$
$\frac{5}{3}x = 0.35$
$x = \frac{0.35 \times 3}{5}$
$x = 0.21 \times 3$
$x = 0.63$
Итак, в лесном хозяйстве в наличии:
$\boxed{63}$ пихты.
Надеюсь, это решение поможет вам понять данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обратиться!
