45 / x = 45 / (x + 4)

Дано уравнение: \(\frac{45}{x} = \frac{45}{x + 4}\)

Решение:

1. Для начала умножим обе стороны уравнения на \(x(x+4)\), чтобы избавиться от знаменателей: \(x(x + 4) \cdot \frac{45}{x} = x(x + 4) \cdot \frac{45}{x + 4}\)

2. После упрощения получим:
   \(45(x+4) = 45x\)

3. Раскроем скобки:
   \(45x + 180 = 45x\)

4. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
   \(45x - 45x = -180\)

5. Получим:
   \(0 = -180\)

6. Из этого следует, что уравнение \(\frac{45}{x} = \frac{45}{x + 4}\) не имеет решения, так как привело к ложному утверждению \(0 = -180\).

Таким образом, исходное уравнение не имеет решений.