, если cos α  2 6 5 и 3π  α  2π .

Для начала, нам дано, что cos α = 2/5 и что угол α находится в четвертом квадранте, так как 3π < α < 2π.

Известно, что cos α = adjacent/hypotenuse в прямоугольном треугольнике. Для угла α, adjacent side будет положительным и hypotenuse будет отрицательным, так как угол находится в четвертом квадранте.

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти противолежащую сторону (opposite side): \(a^2 + b^2 = c^2\), где adjacent side = a, hypotenuse = c.

Итак, давайте найдем противолежащую сторону (opposite side): \(opposite = \sqrt{c^2-a^2} = \sqrt{5^2 - 2^2} = \sqrt{25 - 4} = \sqrt{21}\).

Таким образом, противолежащая сторона равна \(\sqrt{21}\) в четвертом квадранте.