Укажите номера утверждений, которые являются ложными высказываниями. 1) Существуют три различные точки плоскости, через которые можно провести прямую. 2) Если при пересечении двух…
Укажите номера утверждений, которые являются ложными высказываниями. 1) Существуют три различные точки плоскости, через которые можно провести прямую. 2) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые перпендикулярны 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 4, а расстояние между их центрами равно 6, то эти окружности не имеют общих точек.
Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:
Существуют три различные точки плоскости, через которые можно провести прямую.
- Это утверждение ложное. Для того чтобы провести прямую на плоскости, достаточно двух точек. Три точки, лежащие на одной прямой, не определяют прямую.
Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые перпендикулярны.
- Это утверждение также ложное. Равенство третьей накрест лежащей углы при пересечении двух прямых означает, что прямые параллельны, но не обязательно перпендикулярны.
Если радиусы двух окружностей равны 3 и 4, а расстояние между их центрами равно 6, то эти окружности не имеют общих точек.
- Это утверждение также ложное. Для того чтобы определить, пересекаются ли окружности, нужно учитывать не только расстояние между центрами, но также сумму и разность радиусов. В данном случае, если расстояние между центрами равно 6 (больше суммы 3 и 4), то окружности не пересекаются.
Таким образом, ложными являются утверждения 1, 2 и 3.
