12) Полоску бумаги разрезают либо на 5 частей, либо на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезают либо на 5 частей, либо на 9 частей. Так поступают…
12) Полоску бумаги разрезают либо на 5 частей, либо на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезают либо на 5 частей, либо на 9 частей. Так поступают мно-го раз: на каждом шаге самую большую часть разрезают либо на 5 частей, либо на 9 частей. Может ли в итоге получиться 235 частей? Запиши решение и ответ. Решение:
Давайте разберем данную задачу.
Пусть в начале у нас есть полоска бумаги, которую мы либо разрезаем на 5 частей, либо на 9 частей. После каждого шага, мы берем самую большую часть и снова разрезаем ее на 5 или 9 частей.
Рассмотрим процесс пошагово:
- Первоначально либо 5 частей, либо 9 частей.
- Затем самую большую часть разрезаем еще раз на 5 или 9 частей. Получаем максимум 5+4=9 частей.
- После второго шага максимальное количество частей - 9.
- На каждом последующем шаге получаем 9 частей.
Таким образом, каждое следующее разбиение увеличивает количество частей только на 4 или 0 (при разбиении на 5 или 9 частей соответственно), но никогда не даст 235 частей.
Ответ: Невозможно получить 235 частей в конечном итоге, так как на каждом шаге количество частей увеличивается лишь на 4 или остается неизменным.
