Два велосипедиста одновременно отправляются в 144 144 -километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 6 км/ч меньше, чем второй, и прибывает к финишу на 4 4 часа позже…

Цель: Понять

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: \(d = vt\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость, \(t\) - время.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(V\) км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет \(V - 6\) км/ч.

По условию задачи, оба велосипедиста проехали 144 км, и время, которое потратил второй велосипедист, на 4 часа меньше времени первого велосипедиста.

Пусть \(t_1\) - время, которое потратил первый велосипедист, и \(t_2\) - время, которое потратил второй велосипедист. Тогда у нас будут следующие уравнения:

1. \(144 = (V-6)t_1\) для первого велосипедиста.
2. \(144 = V(t_2 + 4)\) для второго велосипедиста.

Мы знаем, что \(t_2 = t_1 - 4\) по условию.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить её:

\[ \begin{cases} 144 = (V-6)t_1 \\ 144 = V(t_1 - 4) \end{cases} \]

1. Распишем первое уравнение: \(144 = Vt_1 - 6t_1\).
2. Распишем второе уравнение: \(144 = Vt_1 - 4V\).
3. Выразим \(t_1\) из первого уравнения: \(t_1 = \frac{144}{V-6}\).
4. Подставим значение \(t_1\) во второе уравнение: \(144 = V\left(\frac{144}{V-6}\right) - 4V\).
5. Преобразуем уравнение и найдем значение \(V\), скорость второго велосипедиста.
6. Найдем скорость первого велосипедиста, \(V - 6\), искомую величину.

Это позволит нам найти скорость первого велосипедиста, который пришел к финишу первым.