Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час20 минут. Автомобиль проезжает тоже расстояние за 48 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжает автомобиль и автобус. Через сколько минут они встретятся?

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу скорость = расстояние / время или \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, \(t\) - время. Дано: 1. Автобус проезжает расстояние за 1 час 20 минут, что равняется 80 минутам. 2. Автомобиль проезжает тоже расстояние за 48 минут. Мы знаем, что скорость = расстояние / время. Пусть расстояние между двумя городами равно \(d\). Тогда скорость автобуса \(v_1 = \frac{d}{80}\) и скорость автомобиля \(v_2 = \frac{d}{48}\). Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \(V_{\text{совместная}} = v_1 + v_2 = \frac{d}{80} + \frac{d}{48} = \frac{3d + 5d}{240} = \frac{8d}{240} = \frac{d}{30}\). Мы получили, что их совместная скорость равна \(\frac{d}{30}\) за минуту. Теперь, чтобы определить через сколько времени они встретятся, мы можем воспользоваться пропорцией <<расстояние = скорость × время>>: \(d = \frac{d}{30} \times t\). Решая уравнение, мы находим, что \(t = 30\) минут. Итак, автомобиль и автобус встретятся через 30 минут после того, как они начали движение навстречу друг другу.