сумма двух чисел ровна 15, а их произведение равно -250. найдите эти числа

Цель:
Цель задачи - найти два числа, сумма которых равна 15, а произведение равно -250. Давайте обозначим эти числа как \( x \) и \( y \).

1. По условию задачи у нас есть два уравнения:

   • Уравнение 1: \( x + y = 15 \)
   • Уравнение 2: \( x \cdot y = -250 \)

2. Давайте решим систему уравнений:

   a. Перепишем первое уравнение в виде: \( y = 15 - x \).

   b. Подставим это выражение во второе уравнение: \( x \cdot (15 - x) = -250 \).

   c. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: \( -x^2 + 15x = -250 \).

   d. Переносим все члены уравнения в одну сторону: \( x^2 - 15x - 250 = 0 \).

3. Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, которые будут значениями наших чисел \( x \) и \( y \).

4. Решив уравнение \( x^2 - 15x - 250 = 0 \), получим два корня:

   • \( x = 20 \) или \( x = -5 \).

5. Таким образом, два числа равны 20 и -5, так как их сумма равна 15, а произведение равно -250.

Итак, числа равны 20 и -5.