Для решения данной задачи сначала нужно понять, как связан вес шара с его радиусом.
Вес шара пропорционален его объему, так как плотность бетона остается постоянной. Объем шара определяется формулой ( V = \frac{4}{3} \pi r^3 ), где ( r ) - радиус шара.
Пусть исходные размеры шара будут радиус ( r ) и вес 0.5т. Тогда вес ( V_1 ) шара можно выразить через его объем и плотность бетона:
( V_1 = 0.5 ) тонн = ( 0.5 \times 1000 ) кг = 500 кг. (1 тонна = 1000 кг)
Теперь найдем вес шара с радиусом ( 2r ), то есть вдвое большего радиуса. Обозначим этот вес как ( V_2 ).
Объем шара с радиусом ( 2r ) будет равен ( V_2 = \frac{4}{3} \pi (2r)^3 = \frac{4}{3} \pi 8r^3 = 8 \times \frac{4}{3} \pi r^3 = 8V_1 ).
Из этого следует, что вес шара с удвоенным радиусом будет в 8 раз больше веса шара с исходным радиусом.
Итак, шар с удвоенным радиусом будет весить ( 8 \times 500 = 4000 ) кг или 4 тонны.
Таким образом, шар вдвое большего радиуса, сделанный из того же бетона, будет весить 4 тонны.
