Бетонный шар весит 0,5т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из этого же бетона?

Для решения данной задачи сначала нужно понять, как связан вес шара с его радиусом.

Вес шара пропорционален его объему, так как плотность бетона остается постоянной. Объем шара определяется формулой \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара.

Пусть исходные размеры шара будут радиус \( r \) и вес 0.5т. Тогда вес \( V_1 \) шара можно выразить через его объем и плотность бетона:

\( V_1 = 0.5 \) тонн = \( 0.5 \times 1000 \) кг = 500 кг. (1 тонна = 1000 кг)

Теперь найдем вес шара с радиусом \( 2r \), то есть вдвое большего радиуса. Обозначим этот вес как \( V_2 \).

Объем шара с радиусом \( 2r \) будет равен \( V_2 = \frac{4}{3} \pi (2r)^3 = \frac{4}{3} \pi 8r^3 = 8 \times \frac{4}{3} \pi r^3 = 8V_1 \).

Из этого следует, что вес шара с удвоенным радиусом будет в 8 раз больше веса шара с исходным радиусом.

Итак, шар с удвоенным радиусом будет весить \( 8 \times 500 = 4000 \) кг или 4 тонны.

Таким образом, шар вдвое большего радиуса, сделанный из того же бетона, будет весить 4 тонны.