Художественная галерея продавала копии картин Ильи Репина «Бурлаки на Волге» и «Крестный ход в Курской губернии». Всего галерея продала 66 копий. Копий «Бурлаков на Волге» купили…
Художественная галерея продавала копии картин Ильи Репина «Бурлаки на Волге» и «Крестный ход в Курской губернии». Всего галерея продала 66 копий. Копий «Бурлаков на Волге» купили в 22 раза больше, чем копий «Крестного хода в Курской губернии». Сколько копий картины «Крестный ход в Курской губернии» было продано? _1_Repin_collage_1020x1020.png Запиши верный номер для каждого шага. Значит, было продано 22 копии картины «Крестный ход в Курской губернии». Ответ: 22. Пусть xx — число проданных копий картины «Бурлаки на Волге», yy — число проданных копий картины «Крестный ход в Курской губернии». Подставим в первое уравнение 2y2y вместо xx и получим уравнение 3y=63y=6. Тогда система линейных уравнений с двумя неизвестными будет выглядеть так: \begin{cases}x+y=6\\x=2y\end{cases}.{ x+y=6 x=2y . Второе уравнение системы составим на основе соотношения проданных копий: x=2yx=2y. Первое уравнение системы составим на основе суммы проданных копий: x+y=6x+y=6. Решим уравнение 3y=63y=6 и получим, что y=2y=2.
Цель:
- Понять
Предмет и Класс:
- Предмет: Математика
- Класс: Не указан
Решение:
Пусть:
- \( x \) - количество проданных копий картины "Бурлаки на Волге"
- \( y \) - количество проданных копий картины "Крестный ход в Курской губернии"
Условие задачи гласит, что всего продано 66 копий. Также известно, что копий "Бурлаков на Волге" продано в 22 раза больше, чем копий "Крестного хода в Курской губернии".
Составим уравнения на основе этой информации:
Уравнение на основе суммы всех проданных копий:
\( x + y = 66 \)Уравнение на основе количества проданных копий каждой картины:
\( x = 22y \)
Теперь составим систему уравнений:
\[
\begin{cases}
x + y = 66 \\
x = 22y
\end{cases}
\]
Решим данную систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:
\[ 22y + y = 66 \]
\[ 23y = 66 \]
\[ y = \frac{66}{23} \]
\[ y = 3 \]
Таким образом, было продано 3 копии картины "Крестный ход в Курской губернии".
Ответ: 3 копии.
