Сумма двух чисел равна 45, а их произведение равно 450.найти эти числа

Дано, что сумма двух чисел равна 45 и их произведение равно 450. Обозначим эти два числа как \( x \) и \( y \). Имеем два уравнения: 1. \( x + y = 45 \) - уравнение суммы чисел. 2. \( x \cdot y = 450 \) - уравнение произведения чисел. Чтобы найти числа \( x \) и \( y \), можно воспользоваться методом подстановки или факторизации. **Метод факторизации:** Разложим число 450 на простые множители, чтобы найти подходящие пары чисел, у которых произведение равно 450. \( 450 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \) Теперь, чтобы найти подходящие пары чисел, сумма которых равна 45, мы можем рассмотреть делители числа 450 таким образом, чтобы их сумма была равна 45: \( 2 \cdot 3 \) и \( 5 \cdot 5 \) Таким образом, искомые числа будут \( 15 \) и \( 30 \), так как их сумма равна 45, а произведение равно 450. Следовательно, числа, удовлетворяющие условию задачи, равны 15 и 30.