Решите систему уравнений 3x+4y-11-0. 5x-2y-14-0. Решение. Ответ:

Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод совмещения коэффициентов. При этом мы сочетаем уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и затем решаем полученное уравнение.

Дана система уравнений:

1. 3x + 4y - 11 = 0

2. 0.5x - 2y - 14 = 0

3. Умножим уравнение (2) на 8, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов:

4. 4x - 16y - 112 = 0

Теперь мы можем сложить уравнения (1) и (2):

3. 3x + 4y - 11 + 4x - 16y - 112 = 0
   7x - 12y - 123 = 0

Теперь, будем решать полученное уравнение:

7x - 12y - 123 = 0
7x = 12y + 123
x = (12y + 123) / 7

Подставим выражение для x в уравнение (1):

3 * ((12y + 123) / 7) + 4y - 11 = 0
(36y + 369) / 7 + 4y - 11 = 0
36y + 369 + 28y - 77 = 0
64y + 292 = 0
64y = -292
y = -292 / 64
y = -4.5625

Теперь найдем значение x, подставив значение y в уже полученное выражение для x:

x = (12 *(-4.5625) + 123) / 7
x = (-54.75 + 123) / 7
x = 68.25 / 7
x = 9.75

Таким образом, решение системы уравнений:
x = 9.75
y = -4.5625

Ответ: x = 9.75, y = -4.5625.