Коробка объёмом 62 500 куб. см имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина коробки равна 50 см, ширина — 25 см. Найдите высоту коробки. Ответ дайте в сантиметрах.

Для решения задачи о коробке начнём с формулы объёма прямоугольного параллелепипеда. Формула выглядит так: \[ V = l \times w \times h \] где \( V \) — объём, \( l \) — длина, \( w \) — ширина, \( h \) — высота. Из условия задачи известно: - \( V = 62500 \) куб. см - \( l = 50 \) см - \( w = 25 \) см Необходимо найти высоту \( h \). Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для \( h \): \[ 62500 = 50 \times 25 \times h \] Сначала перемножим длину и ширину: \[ 50 \times 25 = 1250 \] Теперь уравнение принимает вид: \[ 62500 = 1250 \times h \] Найдём \( h \) путём деления объёма на произведение длины и ширины: \[ h = \frac{62500}{1250} \] Рассчитаем: \[ h = 50 \] Таким образом, высота коробки равна 50 см. Теперь перейдём к задаче с изображением. На рисунке представлена фигура на разлинованной бумаге, где сторона одной клетки равна 1 см. Необходимо найти площадь фигуры, изображённой на бумаге. Чтобы найти площадь фигуры, разобьём её на простые геометрические формы: прямоугольник и треугольник. 1. **Прямоугольник:** - Высота: 3 клетки (так как от нижней до верхней горизонтальной стороны 3 клетки). - Ширина: 5 клеток. - Площадь прямоугольника: \( 3 \times 5 = 15 \) кв. см. 2. **Треугольник:** - Высота: 2 клетки (расстояние от верхушки треугольника до основания). - Основание: 5 клеток (совпадает с шириной прямоугольника). - Площадь треугольника: \(\frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 5\) кв. см. Сложим площади прямоугольника и треугольника, чтобы получить общую площадь фигуры: \[ 15 + 5 = 20 \] кв. см. Таким образом, площадь фигуры равна 20 кв. см.