Коробка объёмом 62 500 куб. см имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина коробки равна 50 см, ширина — 25 см. Найдите высоту коробки. Ответ дайте в сантиметрах.
Для решения задачи о коробке начнём с формулы объёма прямоугольного параллелепипеда. Формула выглядит так:
\[ V = l \times w \times h \]
где \( V \) — объём, \( l \) — длина, \( w \) — ширина, \( h \) — высота.
Из условия задачи известно:
- \( V = 62500 \) куб. см
- \( l = 50 \) см
- \( w = 25 \) см
Необходимо найти высоту \( h \).
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для \( h \):
\[ 62500 = 50 \times 25 \times h \]
Сначала перемножим длину и ширину:
\[ 50 \times 25 = 1250 \]
Теперь уравнение принимает вид:
\[ 62500 = 1250 \times h \]
Найдём \( h \) путём деления объёма на произведение длины и ширины:
\[ h = \frac{62500}{1250} \]
Рассчитаем:
\[ h = 50 \]
Таким образом, высота коробки равна 50 см.
Теперь перейдём к задаче с изображением.
На рисунке представлена фигура на разлинованной бумаге, где сторона одной клетки равна 1 см. Необходимо найти площадь фигуры, изображённой на бумаге.
Чтобы найти площадь фигуры, разобьём её на простые геометрические формы: прямоугольник и треугольник.
Прямоугольник:
- Высота: 3 клетки (так как от нижней до верхней горизонтальной стороны 3 клетки).
- Ширина: 5 клеток.
- Площадь прямоугольника: \( 3 \times 5 = 15 \) кв. см.
Треугольник:
- Высота: 2 клетки (расстояние от верхушки треугольника до основания).
- Основание: 5 клеток (совпадает с шириной прямоугольника).
- Площадь треугольника: \(\frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 5\) кв. см.
Сложим площади прямоугольника и треугольника, чтобы получить общую площадь фигуры:
\[ 15 + 5 = 20 \] кв. см.
Таким образом, площадь фигуры равна 20 кв. см.
