Работая вместе два насоса наполняют резервуар за 12 часов Первый насос наполняет резервуар за 28 часов, за сколько часов наполняет резервуар второй насос

Давайте решим задачу.

Пусть \( x \) — время, за которое второй насос наполняет резервуар.

1. Найдём производительность насосов:

   • Первый насос наполняет резервуар за 28 часов, значит, его производительность составляет \(\frac{1}{28}\) резервуара в час.
   • Второй насос наполняет резервуар за \( x \) часов, значит, его производительность составляет \(\frac{1}{x}\) резервуара в час.

2. Совместная работа насосов:

   Вместе насосы наполняют резервуар за 12 часов. Значит, их совместная производительность составляет \(\frac{1}{12}\) резервуара в час.

3. Составим уравнение:

   \[ \frac{1}{28} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12} \]

4. Решим уравнение:

   \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{28} \]

   Найдём общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 12 и 28 — это 84.

   \[ \frac{1}{12} = \frac{7}{84}, \quad \frac{1}{28} = \frac{3}{84} \]

   Подставим в уравнение:

   \[ \frac{1}{x} = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{4}{84} \]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{4}{84} = \frac{1}{21} \]

   Таким образом:

   \[ x = 21 \]

5. Ответ:

   Второй насос наполняет резервуар за 21 час.