Работая вместе два насоса наполняют резервуар за 12 часов Первый насос наполняет резервуар за 28 часов, за сколько часов наполняет резервуар второй насос

Давайте решим задачу. Пусть \( x \) — время, за которое второй насос наполняет резервуар. 1. **Найдём производительность насосов:** - Первый насос наполняет резервуар за 28 часов, значит, его производительность составляет \(\frac{1}{28}\) резервуара в час. - Второй насос наполняет резервуар за \( x \) часов, значит, его производительность составляет \(\frac{1}{x}\) резервуара в час. 2. **Совместная работа насосов:** Вместе насосы наполняют резервуар за 12 часов. Значит, их совместная производительность составляет \(\frac{1}{12}\) резервуара в час. 3. **Составим уравнение:** \[ \frac{1}{28} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12} \] 4. **Решим уравнение:** \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{28} \] Найдём общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 12 и 28 — это 84. \[ \frac{1}{12} = \frac{7}{84}, \quad \frac{1}{28} = \frac{3}{84} \] Подставим в уравнение: \[ \frac{1}{x} = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{4}{84} \] Сократим дробь: \[ \frac{4}{84} = \frac{1}{21} \] Таким образом: \[ x = 21 \] 5. **Ответ:** Второй насос наполняет резервуар за 21 час.