5x-y=-3 x+y=5

**Цель: Понять** Для решения системы уравнений методом сложения и вычитания, нам даны два уравнения: 1. \(5x - y = -3\) 2. \(x + y = 5\) ### Решение: #### Шаг 1: Метод сложения и вычитания Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\): \((5x - y) + (x + y) = -3 + 5\) \(5x - y + x + y = 2\) \(6x = 2\) \(x = \frac{2}{6}\) \(x = \frac{1}{3}\) #### Шаг 2: Нахождение значения \(y\) Подставляем найденное значение \(x\) в любое исходное уравнение. Для простоты выберем уравнение (2): \(x + y = 5\) \(\frac{1}{3} + y = 5\) \(y = 5 - \frac{1}{3}\) \(y = \frac{14}{3}\) #### Ответ: Решение системы уравнений \(5x - y = -3\) и \(x + y = 5\) равно \(x = \frac{1}{3}\) и \(y = \frac{14}{3}\).