5x-y=-3 x+y=5

Цель: Понять

Для решения системы уравнений методом сложения и вычитания, нам даны два уравнения:

1. \(5x - y = -3\)
2. \(x + y = 5\)

Решение:

Шаг 1: Метод сложения и вычитания

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\((5x - y) + (x + y) = -3 + 5\)
\(5x - y + x + y = 2\)
\(6x = 2\)
\(x = \frac{2}{6}\)
\(x = \frac{1}{3}\)

Шаг 2: Нахождение значения \(y\)

Подставляем найденное значение \(x\) в любое исходное уравнение. Для простоты выберем уравнение (2):

\(x + y = 5\)
\(\frac{1}{3} + y = 5\)
\(y = 5 - \frac{1}{3}\)
\(y = \frac{14}{3}\)

Ответ:

Решение системы уравнений \(5x - y = -3\) и \(x + y = 5\) равно \(x = \frac{1}{3}\) и \(y = \frac{14}{3}\).