Задача 5. Банк желает приобрести здание под новый филиал, стоимость которого составляет 5 млн. руб. На сегодняшний день у банка есть на эту цель 3,8 млн. руб. Определите временной период, в течение которого 3,8 млн. руб. увеличатся до 5 млн. руб. при процентной ставке 18% годовых. S = P(1+ni), n = (S-P) / P*i Задача 6. Заемщик берет кредит в размере 250 тыс. руб. сроком на восемь месяцев. Через восемь месяцев заемщик возмещает 275 тыс. руб., т.е. кредит – 250 тыс. руб. и проценты – 25 тыс. руб. Определите годовую процентную ставку по ссуде. ПС = П * 100 *360 / К*t

**Задача 5:** Дано: - Исходная сумма (P) = 3.8 млн. руб. - Целевая сумма (S) = 5 млн. руб. - Процентная ставка (i) = 18% = 0.18 Мы хотим найти временной период (n), в течение которого 3.8 млн. руб. увеличатся до 5 млн. руб. Формула для простых процентов: \[ S = P \times (1 + ni) \] Решение: 1. Подставим известные значения в формулу: \[ 5 = 3.8 \times (1 + 0.18n) \] 2. Решим уравнение относительно n: \[ 1 + 0.18n = \frac{5}{3.8} \] \[ 0.18n = \frac{5}{3.8} - 1 \] \[ 0.18n = \frac{5 - 3.8}{3.8} \] \[ n = \frac{5 - 3.8}{3.8 \times 0.18} \] \[ n = \frac{1.2}{0.684} \] \[ n ≈ 1.7549 \] Ответ: Чтобы сумма увеличилась с 3.8 млн. до 5 млн. руб. при процентной ставке 18% годовых, потребуется приблизительно 1.75 года. **Задача 6:** Дано: - Основная сумма (П) = 250 тыс. руб. - Возмещаемая сумма (ПС) = 275 тыс. руб. Эта сумма включает основной долг и проценты. - Срок (t) = 8 месяцев = 8/12 = 2/3 года Мы хотим найти годовую процентную ставку. Формула для расчета годовой процентной ставки: \[ П = ПС \times \frac{100 \times 360}{П \times t} \] Решение: 1. Подставим известные значения в формулу: \[ 250 = 275 \times \frac{100 \times 360}{250 \times 2/3} \] 2. Решим уравнение и найдем процентную ставку: \[ 250 = 275 \times \frac{36000}{500} \] \[ 250 = 275 \times 72 \] \[ 250 = 19800 \] \[ 19800 / 250 = 72 \] \[ 79.2 = 72 \] Ответ: Годовая процентная ставка по ссуде составляет около 72%.