Задача 5. Банк желает приобрести здание под новый филиал, стоимость которого составляет 5 млн. руб. На сегодняшний день у банка есть на эту цель 3,8 млн. руб. Определите временной…

Задача 5:

Дано:

• Исходная сумма (P) = 3.8 млн. руб.
• Целевая сумма (S) = 5 млн. руб.
• Процентная ставка (i) = 18% = 0.18

Мы хотим найти временной период (n), в течение которого 3.8 млн. руб. увеличатся до 5 млн. руб.

Формула для простых процентов:
\[ S = P \times (1 + ni) \]

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу:
   \[ 5 = 3.8 \times (1 + 0.18n) \]

2. Решим уравнение относительно n:
   \[ 1 + 0.18n = \frac{5}{3.8} \]
   \[ 0.18n = \frac{5}{3.8} - 1 \]
   \[ 0.18n = \frac{5 - 3.8}{3.8} \]
   \[ n = \frac{5 - 3.8}{3.8 \times 0.18} \]
   \[ n = \frac{1.2}{0.684} \]
   \[ n ≈ 1.7549 \]

Ответ: Чтобы сумма увеличилась с 3.8 млн. до 5 млн. руб. при процентной ставке 18% годовых, потребуется приблизительно 1.75 года.

Задача 6:

Дано:

• Основная сумма (П) = 250 тыс. руб.
• Возмещаемая сумма (ПС) = 275 тыс. руб.
  Эта сумма включает основной долг и проценты.
• Срок (t) = 8 месяцев = 8/12 = 2/3 года

Мы хотим найти годовую процентную ставку.

Формула для расчета годовой процентной ставки:
\[ П = ПС \times \frac{100 \times 360}{П \times t} \]

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу:
   \[ 250 = 275 \times \frac{100 \times 360}{250 \times 2/3} \]

2. Решим уравнение и найдем процентную ставку: \[ 250 = 275 \times \frac{36000}{500} \]
   \[ 250 = 275 \times 72 \]
   \[ 250 = 19800 \]
   \[ 19800 / 250 = 72 \]
   \[ 79.2 = 72 \]

Ответ: Годовая процентная ставка по ссуде составляет около 72%.