Оторная лодка прошла против течения реки 189 км и вернулась в пункт отправления, атратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна \(x\) км/ч. Тогда скорость лодки против течения будет равна \(x + 3\) км/ч, а скорость лодки по течению будет равна \(x - 3\) км/ч. По условию мы знаем, что время в путь против течения равно времени в путь по течению + 2 часа. Так как расстояние туда и обратно одинаковое (189 км), мы можем составить уравнение: \[ \frac{189}{x+3} = \frac{189}{x-3} + 2 \] Упростим это уравнение: \[ 189(x-3) = 189(x+3) + 2(x^2 - 9) \] \[ 189x - 567 = 189x + 567 + 2x^2 - 18 \] \[ 0 = 2x^2 + 18 \] \[ 2x^2 = -18 \] \[ x^2 = -9 \] Поскольку скорость не может быть отрицательной, у нас нет решений для этого уравнения, что означает, что данная задача не имеет решения в рамках заданных условий.