Реши

Давайте последовательно решим данное выражение, чтобы было понятно. Выражение: \[ \frac{5}{9} + \left( \frac{4}{9} - \frac{7}{7} \right) \] 1. Упростим выражение в скобках: - \(\frac{7}{7} = 1\), поэтому \(\frac{4}{9} - \frac{7}{7} = \frac{4}{9} - 1\). Чтобы вычесть числа, нужно привести их к общему знаменателю. \(1\) можно записать как \(\frac{9}{9}\). \[ \frac{4}{9} - \frac{9}{9} = \frac{4 - 9}{9} = -\frac{5}{9} \] 2. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{5}{9} + \left(-\frac{5}{9}\right) \] Далее складываем дроби: \[ \frac{5}{9} + \left(-\frac{5}{9}\right) = \frac{5 - 5}{9} = \frac{0}{9} = 0 \] Ответ: \(0\). Следующее выражение: \[ \left( \frac{41}{4} - \frac{6 \cdot \frac{8}{7}}{} \right) + \left( 6.75 - 3 \frac{3}{7} \right) \] Первое выражение в скобках: 1. \(\frac{6 \cdot \frac{8}{7}}{}\) равно \(\frac{48}{7}\). 2. Выразим \(\frac{41}{4}\) и \(\frac{48}{7}\) с общим знаменателем. Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28: \[ \frac{41}{4} \cdot \frac{7}{7} = \frac{287}{28} \] \[ \frac{48}{7} \cdot \frac{4}{4} = \frac{192}{28} \] Теперь вычтем: \[ \frac{287}{28} - \frac{192}{28} = \frac{95}{28} \] Второе выражение в скобках: Преобразуем смешанную дробь \(6.75 - 3\frac{3}{7}\) в неправильную дробь: 1. \(6.75 = 6 + 0.75 = 6 + \frac{3}{4} = \frac{27}{4}\) 2. \(3\frac{3}{7} = \frac{24}{7}\) Общий знаменатель для \(4\) и \(7\) равен \(28\): \[ \frac{27}{4} \cdot \frac{7}{7} = \frac{189}{28} \] \[ \frac{24}{7} \cdot \frac{4}{4} = \frac{96}{28} \] Теперь вычтем: \[ \frac{189}{28} - \frac{96}{28} = \frac{93}{28} \] Соединим два выражения: \[ \frac{95}{28} + \frac{93}{28} = \frac{188}{28} = \frac{47}{7} \] Ответ: \(\frac{47}{7}\).