Максим хочет купить машинки (все он стоят одинаково). Если он купит пять машинок, то у него останется 50 руб., а до покупки семи машинок ему не хватает 10 руб. сколько стоит одна машинка?

Давайте решим эту задачу. Обозначим цену одной машинки за \( х \) рублей. Условие говорит, что если Максим купит 5 машинок, то у него останется 50 рублей. Это можно записать в виде уравнения: \[5x + 50 = T, \quad \text{(1)}\] где T - общая сумма денег у Максима перед покупкой машинок. Также условие сообщает нам, что если Максим купит 7 машинок, то у него не хватит 10 рублей. Запишем это как уравнение: \[7x - 10 = T. \quad \text{(2)}\] Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которую нужно решить. 1. Подставим \(5x + 50\) вместо \(T\) в уравнение (2): \[7x - 10 = 5x + 50.\] 2. Решим полученное уравнение: \[7x - 5x = 50 + 10,\] \[2x = 60,\] \[x = 30.\] Таким образом, одна машинка стоит 30 рублей. Мы нашли решение задачи, и Максим может купить одну машинку за 30 рублей.