Один насос может наполнить бассейн за 48 часов,а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов.За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса,работая вместе

Дано: - Первый насос наполняет бассейн за 48 часов. - Второй насос наполняет бассейн за 16 часов. Мы можем использовать формулу работы, чтобы решить эту задачу. Формула работы для насоса выглядит так: \( \text{Работа} = \frac{1}{\text{Время}} \) Пусть \( T \) - время, за которое оба насоса наполнят бассейн, работая вместе. - Для первого насоса: Работа = \( \frac{1}{48} \) за 1 час. - Для второго насоса: Работа = \( \frac{1}{16} \) за 1 час. - Для двух насосов, работающих вместе: Работа = \( \frac{1}{T} \) за 1 час. По соотношению работы и времени для совместной работы: \( \frac{1}{T} = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \) Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 48: \( \frac{1}{T} = \frac{48}{48 \cdot 16} + \frac{3}{48} \) \( \frac{1}{T} = \frac{51}{48} \) Теперь найдем \( T \) из уравнения: \( T = \frac{48}{51} = \frac{16}{17} \) Итак, оба насоса, работая вместе, наполнят бассейн за \( \frac{16}{17} \) часов или приблизительно 0.94 часа, что составляет около 56 минут.