один насос может наполнить бассейн за 48 часов,а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов.За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса,работая вместе

Дано:

• Первый насос наполняет бассейн за 48 часов.
• Второй насос наполняет бассейн за 16 часов.

Мы можем использовать формулу работы, чтобы решить эту задачу.
Формула работы для насоса выглядит так:
\( \text{Работа} = \frac{1}{\text{Время}} \)

Пусть \( T \) - время, за которое оба насоса наполнят бассейн, работая вместе.

• Для первого насоса: Работа = \( \frac{1}{48} \) за 1 час.
• Для второго насоса: Работа = \( \frac{1}{16} \) за 1 час.
• Для двух насосов, работающих вместе: Работа = \( \frac{1}{T} \) за 1 час.

По соотношению работы и времени для совместной работы:
\( \frac{1}{T} = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 48:
\( \frac{1}{T} = \frac{48}{48 \cdot 16} + \frac{3}{48} \)
\( \frac{1}{T} = \frac{51}{48} \)

Теперь найдем \( T \) из уравнения:
\( T = \frac{48}{51} = \frac{16}{17} \)

Итак, оба насоса, работая вместе, наполнят бассейн за \( \frac{16}{17} \) часов или приблизительно 0.94 часа, что составляет около 56 минут.