Чтобы найти вероятность того, что числа на обеих костях отличаются на меньшее, чем 3, нужно рассмотреть все возможные сочетания результатов броска двух кубиков.
### Шаг 1: Возможные результаты
У каждой кости 6 граней, поэтому общее количество всех возможных сочетаний равно:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
### Шаг 2: Сочетания, где разница меньше 3
Рассмотрим ситуации, когда разница между числами на кубиках меньше 3:
- Разница = 0: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)
- Разница = 1: (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5)
- Разница = 2: (1,3), (3,1), (2,4), (4,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)
Перечислим все подходящие пары:
- Для разницы 0: 6 пар
- Для разницы 1: 10 пар
- Для разницы 2: 8 пар
Итого подходящих пар:
\[ 6 + 10 + 8 = 24 \]
### Шаг 3: Вероятность
Теперь найдем вероятность, поделив количество подходящих событий на общее количество возможных событий.
\[ \text{Вероятность} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \]
Таким образом, вероятность того, что числа на выброшенных кубиках отличаются на меньшее, чем 3, составляет \(\frac{2}{3}\).
