реши

Чтобы найти вероятность того, что числа на обеих костях отличаются на меньшее, чем 3, нужно рассмотреть все возможные сочетания результатов броска двух кубиков.

Шаг 1: Возможные результаты

У каждой кости 6 граней, поэтому общее количество всех возможных сочетаний равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Сочетания, где разница меньше 3

Рассмотрим ситуации, когда разница между числами на кубиках меньше 3:

• Разница = 0: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)
• Разница = 1: (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6), (6,5)
• Разница = 2: (1,3), (3,1), (2,4), (4,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)

Перечислим все подходящие пары:

• Для разницы 0: 6 пар
• Для разницы 1: 10 пар
• Для разницы 2: 8 пар

Итого подходящих пар: \[ 6 + 10 + 8 = 24 \]

Шаг 3: Вероятность

Теперь найдем вероятность, поделив количество подходящих событий на общее количество возможных событий.

\[ \text{Вероятность} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, вероятность того, что числа на выброшенных кубиках отличаются на меньшее, чем 3, составляет \(\frac{2}{3}\).