Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные случаи при броске двух шестигранных кубиков.
Общее количество возможных исходов:
Каждый кубик имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных сочетаний при броске двух кубиков - \(6 \times 6 = 36\).Число выпавших очков отличается не менее чем на 1:
Это означает, что исключить нужно только случаи, когда оба кубика показывают одно и то же число.
Эти случаи:- (1, 1)
- (2, 2)
- (3, 3)
- (4, 4)
- (5, 5)
- (6, 6)
Всего таких случаев 6.
Количество благоприятных исходов:
Это все оставшиеся исходы, которые нас устраивают, т.е., когда числа на кубиках различны.
\(36 - 6 = 30\) благоприятных исходов.Вероятность:
Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
\[ P = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \]Ответ:
Вероятность того, что числа выпавших очков на двух кубиках отличаются не менее чем на 1, составляет \(\frac{5}{6}\).