Лодка плыла по течению 45 км за 5 часов. Сколько времени понадобится на обратный путь если скорость течения 1 км/ ч

Решение:

1. Дано:

   • Скорость лодки: \( V_л \) = ?
   • Скорость течения: \( V_т \) = 1 км/ч
   • Время в пути по течению: \( t_п \) = 5 часов
   • Расстояние в пути по течению: \( d_п \) = 45 км

2. Пусть \( V_л \) - скорость лодки в км/ч.

3. При движении по течению скорость лодки увеличивается на скорость течения, а при движении против течения скорость лодки уменьшается на скорость течения.

4. Используем формулу для расчета времени пути по течению: \[ V_л + V_т = \frac{d_п}{t_п} \] Подставляем известные значения: \[ V_л + 1 = \frac{45}{5} = 9 \] \[ V_л = 9 - 1 = 8 \text{ км/ч} \]

5. Теперь найдем время, необходимое для обратного пути (против течения), обозначим его как \( t_о \). \[ V_л - V_т = \frac{d_о}{t_о} \] Подставляем известные значения: \[ 8 - 1 = \frac{d_о}{t_о} \]

6. Так как расстояние на обратном пути равно расстоянию на пути по течению (45 км), то получаем: \[ 7 = \frac{45}{t_о} \] \[ t_о = \frac{45}{7} \approx 6.43 \text{ часов} \]

7. Ответ: На обратный путь при скорости течения 1 км/ч лодке потребуется около 6.43 часов.