Цель:
Цель задачи - определить силу тока и напряжение на каждом из трех резисторов, подключенных в цепи, изображенной на рисунке.
Решение:
На рисунке дана электрическая схема с источником напряжения ($26V$) и тремя резисторами ($6\Omega, 4\Omega, 2\Omega$) подключенными параллельно друг другу.
- Найдем общее сопротивление параллельного соединения резисторов:
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
]
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{6\Omega} + \frac{1}{4\Omega} + \frac{1}{2\Omega}
]
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{2 + 3 + 6}{12} = \frac{11}{12}
]
[
R_{общ} = \frac{12}{11} \Omega \approx 1.09\Omega
]
- Найдем силу тока в цепи:
[
I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{26V}{1.09\Omega} \approx 23.85A
]
- Найдем напряжения на каждом резисторе:
Для нахождения напряжения на каждом резисторе, воспользуемся формулой для напряжения:
[
U = I \cdot R
]
Напряжение на резисторе $6\Omega$:
[
U_1 = I \cdot R_1 = 23.85A \cdot 6\Omega = 142.5V
]
Напряжение на резисторе $4\Omega$:
[
U_2 = I \cdot R_2 = 23.85A \cdot 4\Omega = 95.4V
]
Напряжение на резисторе $2\Omega$:
[
U_3 = I \cdot R_3 = 23.85A \cdot 2\Omega = 47.7V
]
Таким образом, сила тока в цепи составляет примерно $23.85A$, а напряжение на каждом из резисторов: $6\Omega - 142.5V$, $4\Omega - 95.4V$, $2\Omega - 47.7V$.
