1

Давайте разберём каждую из задач по порядку.

1. Вычислите: \(-8 - 13 - (-5)\).

Шаг 1: Раскроем скобки. Минус перед скобками меняет знак числа:

\[ -8 - 13 + 5 \]

Шаг 2: Сначала сложим числа \(-13\) и \(5\):

\[ -13 + 5 = -8 \]

Шаг 3: Теперь сложим оставшиеся числа \(-8\) и \(-8\):

\[ -8 - 8 = -16 \]

Ответ: \(-16\).

2. Сравните: \(\frac{2}{3}; \frac{5}{18}; \frac{3}{27}.\)

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел \(3\), \(18\) и \(27\) — это \(54\).

Шаг 1: Приведём \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 54:

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 18}{3 \times 18} = \frac{36}{54} \]

Шаг 2: Приведём \(\frac{5}{18}\) к знаменателю 54:

\[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 3}{18 \times 3} = \frac{15}{54} \]

Шаг 3: Приведём \(\frac{3}{27}\) к знаменателю 54:

\[ \frac{3}{27} = \frac{3 \times 2}{27 \times 2} = \frac{6}{54} \]

Теперь сравним \(\frac{36}{54}\), \(\frac{15}{54}\), и \(\frac{6}{54}\). Поскольку у дробей общий знаменатель, сравниваем числители:

\[ 36 > 15 > 6 \]

По убыванию: \(\frac{2}{3}; \frac{5}{18}; \frac{3}{27}\).

3. Вычислите: \((-2^2 + 9) \cdot 16\).

Шаг 1: Сначала вычислим квадрат \(-2\):

\[ -2^2 = -(2^2) = -4 \]

Шаг 2: Подставим в выражение \(-4 + 9\):

\[ -4 + 9 = 5 \]

Шаг 3: Умножим на \(16\):

\[ 5 \cdot 16 = 80 \]

Ответ: \(80\).

4. Задумали число. Из него вычли 185 и получили число, которое в шесть раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число за \(x\). Тогда, по условию:

\[ x - 185 = \frac{x}{6} \]

Умножим всё уравнение на \(6\), чтобы избавиться от дроби:

\[ 6(x - 185) = x \]

\[ 6x - 1110 = x \]

Переносим \(x\) влево и приводим подобные:

\[ 6x - x = 1110 \]

\[ 5x = 1110 \]

Теперь делим обе стороны на \(5\):

\[ x = \frac{1110}{5} = 222 \]

Ответ: \(222\).

Если у тебя возникли вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спросить!