1

Давайте разберём каждую из задач по порядку. ### 1. Вычислите: \(-8 - 13 - (-5)\). **Шаг 1:** Раскроем скобки. Минус перед скобками меняет знак числа: \[ -8 - 13 + 5 \] **Шаг 2:** Сначала сложим числа \(-13\) и \(5\): \[ -13 + 5 = -8 \] **Шаг 3:** Теперь сложим оставшиеся числа \(-8\) и \(-8\): \[ -8 - 8 = -16 \] **Ответ:** \(-16\). ### 2. Сравните: \(\frac{2}{3}; \frac{5}{18}; \frac{3}{27}.\) Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел \(3\), \(18\) и \(27\) — это \(54\). **Шаг 1:** Приведём \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 54: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 18}{3 \times 18} = \frac{36}{54} \] **Шаг 2:** Приведём \(\frac{5}{18}\) к знаменателю 54: \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 3}{18 \times 3} = \frac{15}{54} \] **Шаг 3:** Приведём \(\frac{3}{27}\) к знаменателю 54: \[ \frac{3}{27} = \frac{3 \times 2}{27 \times 2} = \frac{6}{54} \] Теперь сравним \(\frac{36}{54}\), \(\frac{15}{54}\), и \(\frac{6}{54}\). Поскольку у дробей общий знаменатель, сравниваем числители: \[ 36 > 15 > 6 \] По убыванию: \(\frac{2}{3}; \frac{5}{18}; \frac{3}{27}\). ### 3. Вычислите: \((-2^2 + 9) \cdot 16\). **Шаг 1:** Сначала вычислим квадрат \(-2\): \[ -2^2 = -(2^2) = -4 \] **Шаг 2:** Подставим в выражение \(-4 + 9\): \[ -4 + 9 = 5 \] **Шаг 3:** Умножим на \(16\): \[ 5 \cdot 16 = 80 \] **Ответ:** \(80\). ### 4. Задумали число. Из него вычли 185 и получили число, которое в шесть раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число. Обозначим задуманное число за \(x\). Тогда, по условию: \[ x - 185 = \frac{x}{6} \] Умножим всё уравнение на \(6\), чтобы избавиться от дроби: \[ 6(x - 185) = x \] \[ 6x - 1110 = x \] Переносим \(x\) влево и приводим подобные: \[ 6x - x = 1110 \] \[ 5x = 1110 \] Теперь делим обе стороны на \(5\): \[ x = \frac{1110}{5} = 222 \] **Ответ:** \(222\). Если у тебя возникли вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спросить!