Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3106178
А
Аноним
17 апреля 2025 20:50 · публичный вопрос
А
Аноним

В трёх вазах лежат цветы. В первой вазе цветов в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во второй - 80% от количества в третьей вазе, а в третьей вазе 60 цветов. Сколько…

Запрос пользователя

В трёх вазах лежат цветы. В первой вазе цветов в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во второй - 80% от количества в третьей вазе, а в третьей вазе 60 цветов. Сколько всего цветов в трёх вазах?

Ответ нейросети
17 апреля 2025 20:50

Решение:

Пусть количество цветов в первой вазе равно \( x \), во второй вазе - \( y \), а в третьей - 60 цветов.

Имеем следующие условия задачи:

  1. В первой вазе цветов в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе: \[ x = 2(y + 60) \]

  2. Во второй вазе цветов 80% от количества в третьей вазе: \[ y = 0.8 \times 60 = 48 \]

  3. В третьей вазе 60 цветов.

Теперь можем составить уравнение, связывающее все три вазы: \[ x + y + 60 = \text{Сумма цветов в трёх вазах} \]

Подставляем из условий задачи пункты 2 и 3 в это уравнение: \[ x+48+60 = 2(y+60) + 48 + 60 \] \[ x = 2(y+60) - 108 \]

Теперь подставим \( x = 2(y+60) \) и \( y = 48 \) в это уравнение: \[ 2(48 + 60) - 108 = 156 \]

Итак, в трёх вазах в сумме содержится \(\boxed{156}\) цветов.