Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 840 км, выехал первый автомобиль. Ровно через 1 час вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 4 км/ч…

Решение:

Пусть скорость первого автомобиля равна \(V_1\) км/ч, тогда скорость второго автомобиля будет \(V_1 + 4\) км/ч.

Для первого автомобиля время в пути равно \(t\) часов, а для второго автомобиля — \((t - 1)\) час.

Мы знаем, что оба автомобиля прибыли в точку B одновременно.

Для первого автомобиля расстояние между А и B равно \(840\) км, и мы можем записать уравнение:

\[ V_1 \cdot t = 840 \]

Для второго автомобиля мы можем записать аналогичное уравнение, используя скорость \((V_1 + 4)\) и время \((t - 1)\):

\[ (V_1 + 4) \cdot (t - 1) = 840 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить.

1. \(V_1 \cdot t = 840\)

2. \((V_1 + 4) \cdot (t - 1) = 840\)

Решив эту систему уравнений, мы найдем значение скорости второго автомобиля. Давайте перейдем к расчетам.

1. Из уравнения \(V_1 \cdot t = 840\) находим, что \(t = \frac{840}{V_1}\).

2. Подставляем это значение \(t\) во второе уравнение:

\[(V_1 + 4) \cdot \left(\frac{840}{V_1} - 1\right) = 840\]

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

\[V_1 \cdot \frac{840}{V_1} - V_1 + 4 \cdot \frac{840}{V_1} - 4 = 840\] \[840 - V_1 + \frac{3360}{V_1} - 4 = 840\] \[- V_1 + \frac{3360}{V_1} = 4\]

Теперь у нас есть уравнение:

\[\frac{3360 - V_1^2}{V_1} = 4\]

Решив это уравнение, мы найдем скорость второго автомобиля. Необходимо выразить \(V_1\) из уравнения и подставить его обратно для получения решения в км/ч.

Пожалуйста, сообщите, если вам нужны дополнительные шаги по решению этой задачи.