решение уравнение x²+4x-21=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \(x^2 + 4x - 21 = 0\) мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где уравнение представлено в общем виде \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае у нас \(a = 1\), \(b = 4\), и \(c = -21\).

1. Выразим значения \(a\), \(b\), и \(c\):

   • \(a = 1\)
   • \(b = 4\)
   • \(c = -21\)

2. Подставим эти значения в формулу и найдем корни уравнения:

   • \(x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4*1*(-21)}}{2*1}\)
   • \(x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 84}}{2}\)
   • \(x = \frac{-4 \pm \sqrt{100}}{2}\)
   • \(x = \frac{-4 \pm 10}{2}\)

3. Теперь вычислим два возможных корня:

   • \(x_1 = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3\)
   • \(x_2 = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7\)

Таким образом, у уравнения \(x^2 + 4x - 21 = 0\) есть два корня: \(x = 3\) и \(x = -7\).