Вероятность того, что ширина шины будет отличаться от заданной не более, чем на 0,01 мм, равна 0,983. Это при условии, что шина будет иметь ширину 215 мм. Найди вероятность того,…
Вероятность того, что ширина шины будет отличаться от заданной не более, чем на 0,01 мм, равна 0,983. Это при условии, что шина будет иметь ширину 215 мм. Найди вероятность того, что случайно выбранная шина будет иметь ширину меньше, чем 214,99 мм, или больше, чем 215,01 мм.
Для решения данной задачи по теории вероятностей мы можем воспользоваться понятием плотности вероятности.
Итак, у нас дано:
- Вероятность того, что ширина шины будет отличаться от заданной не более, чем на 0,01 мм, равна 0,983.
- Ширина шины 215 мм.
Мы хотим найти вероятность того, что случайно выбранная шина будет иметь ширину меньше, чем 214,99 мм, или больше, чем 215,01 мм.
Давайте представим нашу задачу в виде плотности вероятности: пусть X - случайная величина, обозначающая ширину шины. Тогда нам известно, что P(214,99 ≤ X ≤ 215,01) = 0,983.
Мы хотим найти P(X < 214,99) + P(X > 215,01). Для этого обратимся к прямому дополнению: P(X < 214,99) + P(X > 215,01) = 1 - P(214,99 ≤ X ≤ 215,01).
Теперь мы можем рассчитать вероятность и найти ответ: P(X < 214,99) + P(X > 215,01) = 1 - P(214,99 ≤ X ≤ 215,01) = 1 - 0,983 = 0,017.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная шина будет иметь ширину меньше, чем 214,99 мм, или больше, чем 215,01 мм, составляет 0,017 или 1,7%.
