1.Неразветвленная цепь с активным сопротивлением R=35 Ом и емкостным сопротивлением Хс=37 Ом находится под напряжением U=142 sin(wt+87°). Определить ток в цепи.

Для определения тока в цепи необходимо преобразовать комплексные сопротивления активного R и реактивного Xc в комплексное общее сопротивление Z. Z = R + jXc, где j - мнимая единица. Z = 35 + j37 = 35 + j37. Теперь найдем комплексный ток I: I = U / Z, где U = 142∠87° = 142(cos87° + jsin87°). I = 142(cos87° + jsin87°) / (35 + j37). Сначала найдем модуль комплексного тока: |I| = |U| / |Z|, |I| = 142 / √(35^2 + 37^2). Теперь найдем аргумент комплексного тока: φ = arg(U) - arg(Z), φ = 87° - arctan(37/35). Таким образом, мы нашли комплексное значение тока в цепи.