1. В пенале 6 синих карандашей и 3 желтых. Какие из следующих высказываний истинны: a) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий» b) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета» c) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета» d) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых»? 2. Дано уравнение (х-1)(х-2)=0. Истинны или ложны высказывания: а) «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению» b) «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению» с) «Существует число, которое является решением данного уравнения» d) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения» 3. Сформулируйте отрицание для утверждения: а) «При бросании игрального кубика выпало менее 3 очков» b) «При бросании игрального кубика выпало простое число очков»

**Задача 1:** Известно, что в пенале 6 синих карандашей и 3 желтых. a) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий» Чтобы это высказывание было ложным, нужно найти четыре карандаша, где нет синего. Взять, например, 3 желтых и 1 другой желтый. Утверждение ложно. b) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета» Это утверждение ложно, так как в пенале все же есть и желтые, и синие карандаши. c) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета» Это утверждение истинно, так как можно взять любые три синих карандаша или любые три желтых. d) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых» Чтобы это утверждение было истинным, нужно показать, что в любом выборе 8 карандашей хотя бы 2 будут желтые. Возможно сценарий, когда все 8 будут синими. Поэтому это утверждение ложно. **Задача 2:** Дано уравнение (х-1)(х-2)=0. а) «Любое значение х удовлетворяет данному уравнению» Уравнение удовлетворяется только при х = 1 или х = 2, иначе левая часть неравенства не равна 0. Утверждение ложно. b) «Ни одно значение х не удовлетворяет данному уравнению» Утверждение ложно, так как есть значения х = 1 и х = 2, которые удовлетворяют уравнению. c) «Существует число, которое является решением данного уравнения» Истинно, так как 1 и 2 являются решениями уравнения. d) «Некоторые числа являются решениями данного уравнения» Также истинно, так как существует бесконечное количество чисел, удовлетворяющих данному уравнению. **Задача 3:** а) Отрицание: «При бросании игрального кубика выпало 3 или больше очков» б) Отрицание: «При бросании игрального кубика выпало число, которое не является простым»