Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно -75. Найдите

Для решения данной задачи, давайте обозначим два числа как \( x \) и \( y \).

У нас даны два условия:

1. Сумма двух чисел равна 10: \( x + y = 10 \)
2. Произведение двух чисел равно -75: \( x \cdot y = -75 \)

Нам нужно найти эти два числа \( x \) и \( y \).

Для начала, решим уравнение \( x + y = 10 \) относительно одной из переменных, например \( y \):

\[ y = 10 - x \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ x \cdot (10-x) = -75 \]

Решим это уравнение:

\[ 10x - x^2 = -75 \] \[ x^2 - 10x - 75 = 0 \]

Теперь найдем корни этого уравнения с помощью метода факторизации или квадратного уравнения.

Корни квадратного уравнения \( x^2 - 10x - 75 = 0 \) равны:

\[ x_1 = 15, \, x_2 = -5 \]

Также по формуле \( y = 10 - x \):

\[ y_1 = -5, \, y_2 = 15 \]

Поэтому два числа, сумма которых равна 10, а произведение равно -75, равны -5 и 15.