х²=2х+8

Цель: Решить уравнение х² = 2х + 8 и найти все значения x, удовлетворяющие данному уравнению.

Решение:

1. Преобразуем данное уравнение к квадратному виду: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в виде х² - 2х - 8 = 0.

2. Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Уравнение в форме ax² + bx + c = 0 имеет решения, заданные формулой: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

3. Для уравнения x² - 2x - 8 = 0, где a = 1, b = -2, и c = -8, подставляем значения в формулу: x = (2 ± √((-2)² - 41(-8))) / 2*1, x = (2 ± √(4 + 32)) / 2, x = (2 ± √36) / 2, x = (2 ± 6) / 2.

4. Рассмотрим два случая: a) x = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4. b) x = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2.

Ответ:
Уравнение x² = 2x + 8 имеет два решения: x = 4 и x = -2.