Х²=2х+8

**Цель:** Решить уравнение х² = 2х + 8 и найти все значения x, удовлетворяющие данному уравнению. **Решение:** 1. Преобразуем данное уравнение к квадратному виду: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение в виде х² - 2х - 8 = 0. 2. Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Уравнение в форме ax² + bx + c = 0 имеет решения, заданные формулой: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. 3. Для уравнения x² - 2x - 8 = 0, где a = 1, b = -2, и c = -8, подставляем значения в формулу: x = (2 ± √((-2)² - 4*1*(-8))) / 2*1, x = (2 ± √(4 + 32)) / 2, x = (2 ± √36) / 2, x = (2 ± 6) / 2. 4. Рассмотрим два случая: a) x = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4. b) x = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2. **Ответ:** Уравнение x² = 2x + 8 имеет два решения: x = 4 и x = -2.