Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно -50.Найдите эти числа

Для решения этой задачи нам необходимо найти два числа, которые в сумме дают 5 и их произведение равно -50. Обозначим эти числа как \( x \) и \( y \). Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1. \( x + y = 5 \) (уравнение суммы) 2. \( x \cdot y = -50 \) (уравнение произведения) Способ решения: 1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Допустим, \( x = 5 - y \). 2. Подставим это значение \( x \) во второе уравнение: \( (5 - y) \cdot y = -50 \) \( 5y - y^2 = -50 \) \( y^2 - 5y - 50 = 0 \) (переносим все в одну сторону) 3. Теперь решим квадратное уравнение: Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = -50 \) \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225 \) Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня: \( y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) \( y_{1,2} = \frac{5 \pm 15}{2} \) \( y_1 = \frac{5 + 15}{2} = 10 \) \( y_2 = \frac{5 - 15}{2} = -5 \) 4. Теперь найдем соответствующие значения \( x \): Для \( y = 10 \): \( x = 5 - 10 = -5 \) Для \( y = -5 \): \( x = 5 - (-5) = 10 \) Таким образом, два искомых числа равны -5 и 10.