1. Тень на экране от предмета, освещенного точечным источником света, имеет размеры в четыре раза большие, чем сам предмет. Расстояние от источника света до экрана 2 м. Определите расстояние от предмета до экрана. 1) 1,5 м 2) 0,5 м 3) 2 м 4) 8 м

**Решение:** Дано: - Размеры тени на экране: 4 раза больше, чем сам предмет. - Расстояние от источника света до экрана: 2 м. Пусть $x$ - расстояние от предмета до экрана. Когда мы рассматриваем тень, важно помнить, что подобные треугольники (подобие треугольников). Мы можем сформулировать следующее уравнение, используя подобие треугольников: $$\frac{x}{2} = \frac{4x}{1}$$ Теперь решим уравнение: - Умножим обе стороны на 2, чтобы убрать дробь: $x = 2 * 4x$ $x = 8x$ Из этого уравнения мы видим, что $x = \frac{1}{8}x$. Следовательно, $x = \frac{1}{8} \cdot 2 \, \text{м} = 0,25 \, \text{м} = 0,25 \, \text{м} = 0,25 \, \text{м} = 0,5 \, \text{м}$ Таким образом, расстояние от предмета до экрана равно 0,5 м. **Ответ:** 2) 0,5 м