1. Тень на экране от предмета, освещенного точечным источником света, имеет размеры в четыре раза большие, чем сам предмет. Расстояние от источника света до экрана 2 м. Определите…

Решение:

Дано:

• Размеры тени на экране: 4 раза больше, чем сам предмет.
• Расстояние от источника света до экрана: 2 м.

Пусть \(x\) - расстояние от предмета до экрана.

Когда мы рассматриваем тень, важно помнить, что подобные треугольники (подобие треугольников).

Мы можем сформулировать следующее уравнение, используя подобие треугольников:

\[\frac{x}{2} = \frac{4x}{1}\]

Теперь решим уравнение:

• Умножим обе стороны на 2, чтобы убрать дробь:
  \(x = 2 * 4x\)
  \(x = 8x\)

Из этого уравнения мы видим, что \(x = \frac{1}{8}x\). Следовательно, \(x = \frac{1}{8} \cdot 2 \, \text{м} = 0,25 \, \text{м} = 0,25 \, \text{м} = 0,25 \, \text{м} = 0,5 \, \text{м}\)

Таким образом, расстояние от предмета до экрана равно 0,5 м.

Ответ: 2) 0,5 м