Для решения задачи используем данные:
- Потенциальная энергия (Eп) на высоте 5 м увеличилась на 80 Дж.
- Высота (h) = 5 м.
- Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с².
Известно, что потенциальная энергия определяется формулой:
[ E_п = m \cdot g \cdot h ]
То есть изменение потенциальной энергии равно увеличению энергии на 80 Дж:
[ \Delta E_п = m \cdot g \cdot h = 80 ]
Подставляем значения:
[ m \cdot 9.8 \cdot 5 = 80 ]
Решаем уравнение, чтобы найти массу (m):
[ m \cdot 49 = 80 ]
[ m = \frac{80}{49} ]
[ m \approx 1.63 , \text{кг} ]
Таким образом, масса тела составляет примерно 1.63 кг.
Вторая часть задачи:
- Сила (F) = 250 Н.
- Высота (h) = 10 м.
- Масса (m) ведра с песком = 24.6 кг.
КПД можно найти с использованием формулы:
[ КПД = \left( \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \right) \times 100% ]
Где работа полезная (Aполезная) – это работа по поднятию ведра:
[ A_{полезная} = m \cdot g \cdot h ]
[ A_{полезная} = 24.6 \cdot 9.8 \cdot 10 ]
[ A_{полезная} = 2408.4 , \text{Дж} ]
Затраченная работа (Aзатраченная) – это произведение силы на перемещение:
[ A_{затраченная} = F \cdot h ]
[ A_{затраченная} = 250 \cdot 10 ]
[ A_{затраченная} = 2500 , \text{Дж} ]
Теперь находим КПД:
[ КПД = \left( \frac{2408.4}{2500} \right) \times 100% ]
[ КПД \approx 96.34% ]
Ответ
- Масса тела: 1.63 кг.
- КПД установки: 96.34%.