Реши задачи

Давайте разберём каждую указанную задачу:

1.5.8.1. Простейшие неравенства

(1) \( 2x - 1 < 4 \)

1. Добавим \(1\) к обеим сторонам неравенства: \[ 2x - 1 + 1 < 4 + 1 \implies 2x < 5 \]

2. Разделим обе стороны на \(2\): \[ x < \frac{5}{2} \]

Ответ: \( x < \frac{5}{2} \)

1.5.8.2. Простейшие неравенства

(1) \( x + 3 > -2 \)

1. Вычтем \(3\) из обеих сторон неравенства: \[ x + 3 - 3 > -2 - 3 \implies x > -5 \]

Ответ: \( x > -5 \)

1.5.8.4. Простейшие неравенства

(1) \( -3x + 1 \leq 7 \)

1. Вычтем \(1\) из обеих сторон неравенства: \[ -3x + 1 - 1 \leq 7 - 1 \implies -3x \leq 6 \]

2. Разделим обе стороны на \(-3\) и развернём знак неравенства, так как делим на отрицательное число: \[ x \geq -2 \]

Ответ: \( x \geq -2 \)

1.5.8.6. Простейшие неравенства

(1) \( \frac{1}{2}x - 3 \geq -5 \)

1. Добавим \(3\) к обеим сторонам: \[ \frac{1}{2}x - 3 + 3 \geq -5 + 3 \implies \frac{1}{2}x \geq -2 \]

2. Умножим обе стороны на \(2\): \[ x \geq -4 \]

Ответ: \( x \geq -4 \)

Если у вас есть ещё вопросы или нужны разъяснения по другим частям, дайте знать!