прямоугольник со сторонами 24 и 10 см может быть двумя способами свернут в виде боковой поверхности правильной четырехугольной призмы сравните площади полных поверхностей этих…

Решение:

Для нахождения площади полной поверхности призмы воспользуемся формулой:

1. Площадь полной поверхности призмы:

   • Если прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см свернут в виде боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, тогда одна из сторон четырехугольника будет равна 24 см, а другая - 10 см (по диагонали прямоугольника).
   • Для этой четырехугольной призмы справедливы следующие площади:
     • Площадь одной боковой поверхности призмы равна периметру основания умноженному на высоту, поскольку одна из оснований призмы является прямоугольником (24+10)210.
     • Площадь другой боковой поверхности призмы равна площади самого прямоугольника, т.е. 24 * 10.
     • Основание данной четырехугольной призмы равно прямоугольнику со сторонами 24 см и 10 см.
     • Таким образом, общая площадь полной поверхности этой призмы равна (24+10)210 + 24 * 10.

2. Сравнение площадей:

   • Теперь сравним полученные площади полных поверхностей двух вариантов:
     • Первый вариант: прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см, площадь поверхности равна 24 * 10 + 224 + 210.
     • Второй вариант: четырехугольная призма, площадь поверхности равна (24+10)210 + 24 * 10.

Таким образом, вы можете рассчитать и сравнить площади полных поверхностей двух вариантов, используя приведенные формулы.