Прямоугольник со сторонами 24 и 10 см может быть двумя способами свернут в виде боковой поверхности правильной четырехугольной призмы сравните площади полных поверхностей этих призм

**Решение:** Для нахождения площади полной поверхности призмы воспользуемся формулой: 1. **Площадь полной поверхности призмы:** - Если прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см свернут в виде боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, тогда одна из сторон четырехугольника будет равна 24 см, а другая - 10 см (по диагонали прямоугольника). - Для этой четырехугольной призмы справедливы следующие площади: - Площадь одной боковой поверхности призмы равна периметру основания умноженному на высоту, поскольку одна из оснований призмы является прямоугольником (24+10)*2*10. - Площадь другой боковой поверхности призмы равна площади самого прямоугольника, т.е. 24 * 10. - Основание данной четырехугольной призмы равно прямоугольнику со сторонами 24 см и 10 см. - Таким образом, общая площадь полной поверхности этой призмы равна (24+10)*2*10 + 24 * 10. 2. **Сравнение площадей:** - Теперь сравним полученные площади полных поверхностей двух вариантов: - Первый вариант: прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см, площадь поверхности равна 24 * 10 + 2*24 + 2*10. - Второй вариант: четырехугольная призма, площадь поверхности равна (24+10)*2*10 + 24 * 10. Таким образом, вы можете рассчитать и сравнить площади полных поверхностей двух вариантов, используя приведенные формулы.