Для сборки батареи использовали n = 6 одинаковых конденсаторов ёмкостью C = 10 мкФ каждый, которые соединили параллельно. После того, как батарею зарядили до напряжения U = 4 кВ, её подключили к выводам резистора, опущенного в заполненный водой калориметр. Рассчитай, до какой температуры нагреется вода в калориметре, если её объём равен V = 25 мл, а начальная температура t0 = 25°C. Тепловыми потерями пренебречь. (Ответ округлите до целых.)

**Решение:** Для данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения энергии. Когда заряженную батарею подключают к резистору, ток начинает протекать через резистор, и происходит выделение тепла. Это тепло передается воде в калориметре, и вода начинает нагреваться. 1. **Расчет энергии, выделенной при разрядке конденсаторов:** Найдём заряд, который накопился на общем конденсаторе при зарядке. Заряд на конденсаторе: \[ Q = n \cdot C \cdot U \] \[ Q = 6 \cdot 10 \times 10^{-6} \times 4000 \] \[ Q = 0.24 \, Кл \] Рассчитаем работу, совершенную при разрядке батареи: \[ W = \frac{Q^2}{2C} \] \[ W = \frac{(0.24)^2}{2 \times 10 \times 10^{-6}} \] \[ W = 28.8 \, Дж \] 2. **Расчет изменения температуры воды в калориметре:** Тепловая мощность, выделяемая резистором: \[ P = \frac{W}{t} \] где временем \( t \) считаем маленький интервал времени. Тепловая мощность ушедшая на нагревание воды: \[ P = mc\Delta T \] где \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры. Приравниваем два выражения: \[ mc\Delta T = \frac{W}{t} \] \[ 0.025 \times 4.18 \times \Delta T = \frac{28.8}{t} \] \[ \Delta T = \frac{28.8 \times 1}{0.025 \times 4.18 \times t} \] \[ \Delta T = \frac{28.8}{0.1045 \times t} \] Так как температурные изменения нас интересуют до целого градуса, то будем рассматривать t = 1 с: \[ \Delta T = \frac{28.8}{0.1045 \times 1} \] \[ \Delta T = 275.12°C \] 3. **Ответ:** Вода в калориметре нагреется на 275°C.