Для сборки батареи использовали n = 6 одинаковых конденсаторов ёмкостью C = 10 мкФ каждый, которые соединили параллельно. После того, как батарею зарядили до напряжения U = 4 кВ,…

Решение:

Для данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения энергии. Когда заряженную батарею подключают к резистору, ток начинает протекать через резистор, и происходит выделение тепла. Это тепло передается воде в калориметре, и вода начинает нагреваться.

1. Расчет энергии, выделенной при разрядке конденсаторов:

   Найдём заряд, который накопился на общем конденсаторе при зарядке.
   Заряд на конденсаторе:
   \[ Q = n \cdot C \cdot U \]
   \[ Q = 6 \cdot 10 \times 10^{-6} \times 4000 \]
   \[ Q = 0.24 \, Кл \]

   Рассчитаем работу, совершенную при разрядке батареи:
   \[ W = \frac{Q^2}{2C} \]
   \[ W = \frac{(0.24)^2}{2 \times 10 \times 10^{-6}} \]
   \[ W = 28.8 \, Дж \]

2. Расчет изменения температуры воды в калориметре:

   Тепловая мощность, выделяемая резистором:
   \[ P = \frac{W}{t} \]
   где временем \( t \) считаем маленький интервал времени.

   Тепловая мощность ушедшая на нагревание воды:
   \[ P = mc\Delta T \]
   где \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

   Приравниваем два выражения:
   \[ mc\Delta T = \frac{W}{t} \]
   \[ 0.025 \times 4.18 \times \Delta T = \frac{28.8}{t} \]
   \[ \Delta T = \frac{28.8 \times 1}{0.025 \times 4.18 \times t} \]
   \[ \Delta T = \frac{28.8}{0.1045 \times t} \]

   Так как температурные изменения нас интересуют до целого градуса, то будем рассматривать t = 1 с:
   \[ \Delta T = \frac{28.8}{0.1045 \times 1} \]
   \[ \Delta T = 275.12°C \]

3. Ответ:
   Вода в калориметре нагреется на 275°C.