Геологи взвешивания 3 куска горных пород: гранит, мрамор и базальт. Гранит и мрамор вместе весят 33 кг, мрамор и базальт - 39 кг, гранит и базальт - 36 кг. Найди вес каждого куска горных аород.

Для решения данной задачи воспользуемся системой уравнений. Пусть \( x \) - вес гранита, \( y \) - вес мрамора, \( z \) - вес базальта. У нас есть три уравнения, описывающих вес кусков горных пород: 1. \( x + y = 33 \) (гранит и мрамор) 2. \( y + z = 39 \) (мрамор и базальт) 3. \( x + z = 36 \) (гранит и базальт) Теперь решим систему уравнений. 1. Сложим уравнения (1) и (3): \( x + y + x + z = 33 + 36 \) \( 2x + y + z = 69 \) 2. Подставим значение из уравнения (2): \( 2x + 39 = 69 \) \( 2x = 30 \) \( x = 15 \) 3. Подставим \( x = 15 \) в уравнение (1): \( 15 + y = 33 \) \( y = 33 - 15 \) \( y = 18 \) 4. Теперь найдем \( z \) с помощью уравнения (3): \( 15 + z = 36 \) \( z = 36 - 15 \) \( z = 21 \) Таким образом, вес каждого куска горной породы равен: - Гранит \( x = 15 \) кг - Мрамор \( y = 18 \) кг - Базальт \( z = 21 \) кг Проверим наши ответы, суммируя веса разных пород: - Гранит + Мрамор \( 15 + 18 = 33 \) кг - Мрамор + Базальт \( 18 + 21 = 39 \) кг - Гранит + Базальт \( 15 + 21 = 36 \) кг Ответы верны.