Найди стандартное отклонение набора чисел 22,16,28,29,31 Результат округли до сотых
Для нахождения стандартного отклонения набора чисел, необходимо выполнить следующие шаги:
Найдем среднее значение (среднее арифметическое) данного набора чисел: \[ \text{Среднее} = \frac{22 + 16 + 28 + 29 + 31}{5} = \frac{126}{5} = 25.2 \]
Далее найдем разницу между каждым числом из набора и средним значением, затем возведем эту разницу в квадрат и сложим все значения: \[ (22 - 25.2)^2 + (16 - 25.2)^2 + (28 - 25.2)^2 + (29 - 25.2)^2 + (31 - 25.2)^2 \] \[ = 9.04 + 81.64 + 7.84 + 14.44 + 31.36 \] \[ = 144.32 \]
После этого найдем дисперсию, что является средним значением квадратов отклонений: \[ \text{Дисперсия} = \frac{144.32}{5} = 28.864 \]
Наконец, чтобы найти стандартное отклонение, возьмем квадратный корень из дисперсии: \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{28.864} \approx 5.37 \]
Округлим результат до сотых, получим: \[ \text{Стандартное отклонение} \approx 5.37 \]
Таким образом, стандартное отклонение для данного набора чисел 22, 16, 28, 29, 31 составляет около 5.37, округленное до сотых.
