Решить первую задачу

Чтобы решить задачу, давайте разберём её по частям.

Задача 1

Условие:
Смешали 16 литров 30% раствора кислоты в воде с 9 литрами 50% раствора кислоты в воде. Найти концентрацию полученного раствора.

Решение:

1. Найдем количество кислоты в каждом растворе:

   • В первом растворе:
     \[ 16 \, \text{л} \times 0{,}3 = 4{,}8 \, \text{л кислоты} \]

   • Во втором растворе:
     \[ 9 \, \text{л} \times 0{,}5 = 4{,}5 \, \text{л кислоты} \]

2. Определим общий объем раствора:

   \[ 16 \, \text{л} + 9 \, \text{л} = 25 \, \text{л} \]

3. Определим общее количество кислоты:

   \[ 4{,}8 \, \text{л} + 4{,}5 \, \text{л} = 9{,}3 \, \text{л} \]

4. Рассчитаем концентрацию полученного раствора:

   \[ \text{Концентрация} = \frac{9{,}3 \, \text{л}}{25 \, \text{л}} \times 100\% = 37{,}2\% \]

Ответ: Концентрация полученного раствора составляет 37,2%.

Задача 2

Условие:
Сколько граммов 30% раствора надо добавить к 80 г 20% раствора этой же соли, чтобы получить 20% раствор соли?

Решение:

1. Найдем количество соли в 80 г 20% раствора:

   \[ 80 \, \text{г} \times 0{,}2 = 16 \, \text{г соли} \]

2. Пусть x — масса 30% раствора, которую нужно добавить. Количество соли в этом растворе:

   \[ x \times 0{,}3 = 0{,}3x \, \text{г соли} \]

3. Общая масса нового раствора:

   \[ 80 \, \text{г} + x \]

4. Общее количество соли:

   \[ 16 \, \text{г} + 0{,}3x \]

5. Уравнение для концентрации 20%:

   \[ \frac{16 + 0{,}3x}{80 + x} = 0{,}2 \]

6. Решаем уравнение:

   \[ 16 + 0{,}3x = 0{,}2 \times (80 + x) \] \[ 16 + 0{,}3x = 16 + 0{,}2x \] \[ 0{,}1x = 0 \] \[ x = 0 \]

Таким образом, не требуется добавлять 30% раствор, так как уже имеющийся 20% раствор содержит необходимое количество соли.

Ответ: Не требуется добавлять 30% раствор, масса остаётся 80 г.

Задача 3

Условие:
Даны два куска с различным содержанием олова. Первый массой 300 г содержит 20% олова. Второй массой 200 г содержит 40% олова. Сколько % олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?

Решение:

1. Найдем количество олова в каждом куске:

   • В первом куске:
     \[ 300 \, \text{г} \times 0{,}2 = 60 \, \text{г олова} \]

   • Во втором куске:
     \[ 200 \, \text{г} \times 0{,}4 = 80 \, \text{г олова} \]

2. Определим общую массу сплава:

   \[ 300 \, \text{г} + 200 \, \text{г} = 500 \, \text{г} \]

3. Определим общее количество олова:

   \[ 60 \, \text{г} + 80 \, \text{г} = 140 \, \text{г} \]

4. Рассчитаем процентное содержание олова в сплаве:

   \[ \text{Содержание олова} = \frac{140 \, \text{г}}{500 \, \text{г}} \times 100\% = 28\% \]

Ответ: Сплав будет содержать 28% олова.