Решить первую задачу

Чтобы решить задачу, давайте разберём её по частям. ### Задача 1 **Условие:** Смешали 16 литров 30% раствора кислоты в воде с 9 литрами 50% раствора кислоты в воде. Найти концентрацию полученного раствора. **Решение:** 1. **Найдем количество кислоты в каждом растворе:** - В первом растворе: \[ 16 \, \text{л} \times 0{,}3 = 4{,}8 \, \text{л кислоты} \] - Во втором растворе: \[ 9 \, \text{л} \times 0{,}5 = 4{,}5 \, \text{л кислоты} \] 2. **Определим общий объем раствора:** \[ 16 \, \text{л} + 9 \, \text{л} = 25 \, \text{л} \] 3. **Определим общее количество кислоты:** \[ 4{,}8 \, \text{л} + 4{,}5 \, \text{л} = 9{,}3 \, \text{л} \] 4. **Рассчитаем концентрацию полученного раствора:** \[ \text{Концентрация} = \frac{9{,}3 \, \text{л}}{25 \, \text{л}} \times 100\% = 37{,}2\% \] Ответ: Концентрация полученного раствора составляет 37,2%. --- ### Задача 2 **Условие:** Сколько граммов 30% раствора надо добавить к 80 г 20% раствора этой же соли, чтобы получить 20% раствор соли? **Решение:** 1. **Найдем количество соли в 80 г 20% раствора:** \[ 80 \, \text{г} \times 0{,}2 = 16 \, \text{г соли} \] 2. **Пусть x — масса 30% раствора, которую нужно добавить. Количество соли в этом растворе:** \[ x \times 0{,}3 = 0{,}3x \, \text{г соли} \] 3. **Общая масса нового раствора:** \[ 80 \, \text{г} + x \] 4. **Общее количество соли:** \[ 16 \, \text{г} + 0{,}3x \] 5. **Уравнение для концентрации 20%:** \[ \frac{16 + 0{,}3x}{80 + x} = 0{,}2 \] 6. **Решаем уравнение:** \[ 16 + 0{,}3x = 0{,}2 \times (80 + x) \] \[ 16 + 0{,}3x = 16 + 0{,}2x \] \[ 0{,}1x = 0 \] \[ x = 0 \] Таким образом, не требуется добавлять 30% раствор, так как уже имеющийся 20% раствор содержит необходимое количество соли. Ответ: Не требуется добавлять 30% раствор, масса остаётся 80 г. --- ### Задача 3 **Условие:** Даны два куска с различным содержанием олова. Первый массой 300 г содержит 20% олова. Второй массой 200 г содержит 40% олова. Сколько % олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков? **Решение:** 1. **Найдем количество олова в каждом куске:** - В первом куске: \[ 300 \, \text{г} \times 0{,}2 = 60 \, \text{г олова} \] - Во втором куске: \[ 200 \, \text{г} \times 0{,}4 = 80 \, \text{г олова} \] 2. **Определим общую массу сплава:** \[ 300 \, \text{г} + 200 \, \text{г} = 500 \, \text{г} \] 3. **Определим общее количество олова:** \[ 60 \, \text{г} + 80 \, \text{г} = 140 \, \text{г} \] 4. **Рассчитаем процентное содержание олова в сплаве:** \[ \text{Содержание олова} = \frac{140 \, \text{г}}{500 \, \text{г}} \times 100\% = 28\% \] Ответ: Сплав будет содержать 28% олова.