Автомобиль удаляется от вертикальной стены перпендикулярно к её поверхности с постоянной скоростью. В момент, когда он находился на расстоянии 75 м от стены, с него был испущен…

Дано:

• Расстояние между автомобилем и стеной, \(x = 75\) м
• Скорость звука в воздухе, \(v_{\text{з}} = 330\) м/с
• Время, через которое сигнал отразился и догнал автомобиль, \(t = 0.5\) с

Пусть \(v_{\text{a}}\) - скорость автомобиля.

Когда короткий звуковой сигнал был испущен, он пройдет расстояние до стены, затем отразится и пройдет тот же путь обратно к автомобилю. Обратившись к классической формуле \(v = s / t\) для вычисления скорости, где \(s\) - расстояние, \(t\) - время, мы можем обработать эту ситуацию.

1. Время, которое звуковой сигнал идет к стене: Время, пройденное сигналом до отражения: \(t_1 = \frac{x}{v_{\text{з}}}\)

2. Время, которое звуковой сигнал идет от стены к автомобилю: \(t_2 = \frac{x}{v_{\text{з}}}\)

3. Общее время, за которое звуковой сигнал проходит этот путь: \(t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 2 \cdot \frac{x}{v_{\text{з}}}\)

Из условия задачи известно, что общее время, за которое звуковой сигнал догнал автомобиль, равно \(t_{\text{общ}} = 0.5\) секунды. Таким образом, мы получаем уравнение:

\(0.5 = 2 \cdot \frac{75}{330}\)

Теперь решим это уравнение:

\(0.5 = 2 \cdot \frac{75}{330}\)
\(0.5 = \frac{150}{330}\)
\(0.5 = \frac{5}{11}\)

Из этого мы можем вычислить скорость автомобиля:

\(v_{\text{a}} = \frac{x}{t} = \frac{75}{0.5} = 150\) м/с

Итак, скорость автомобиля равна 150 м/с.