В 1 день туристы прошли треть всей про яденностм маршрута во второй пятую часть всего маршрута. После осталось пройти ещё 14км

Решение:

Давайте обозначим длину всего маршрута за \(Х\) км.

1. На первый день туристы прошли треть всего маршрута, то есть \(\frac{1}{3}X\) км.
2. Во второй день они прошли пятую часть всего маршрута, то есть \(\frac{1}{5}X\) км.
3. После этих двух дней осталось пройти еще 14 км.

Таким образом, общая пройденная дистанция после двух дней равна \(\frac{1}{3}X + \frac{1}{5}X\). Из этой суммы мы знаем, что осталось пройти еще 14 км:

\[\frac{1}{3}X + \frac{1}{5}X + 14 = X\]

Упростим уравнение, чтобы найти значение \(X\):

\[\frac{5X + 3X}{15} + 14 = X\] \[\frac{8X}{15} + 14 = X\] \[\frac{8X}{15} = X - 14\] \[8X = 15X - 210\] \[7X = 210\] \[X = \frac{210}{7}\] \[X = 30\]

Итак, всего маршрут составляет 30 км.

Чтобы найти пройденные расстояния в первый и второй дни, подставим значения:

Пройденное расстояние в первый день: \(\frac{1}{3} \times 30 = 10\) км

Пройденное расстояние во второй день: \(\frac{1}{5} \times 30 = 6\) км

Таким образом, на первый день туристы прошли 10 км, а на второй день - 6 км.