Решение:
Давайте обозначим длину всего маршрута за $Х$ км.
- На первый день туристы прошли треть всего маршрута, то есть $\frac{1}{3}X$ км.
- Во второй день они прошли пятую часть всего маршрута, то есть $\frac{1}{5}X$ км.
- После этих двух дней осталось пройти еще 14 км.
Таким образом, общая пройденная дистанция после двух дней равна $\frac{1}{3}X + \frac{1}{5}X$. Из этой суммы мы знаем, что осталось пройти еще 14 км:
$$\frac{1}{3}X + \frac{1}{5}X + 14 = X$$
Упростим уравнение, чтобы найти значение $X$:
$$\frac{5X + 3X}{15} + 14 = X$$
$$\frac{8X}{15} + 14 = X$$
$$\frac{8X}{15} = X - 14$$
$$8X = 15X - 210$$
$$7X = 210$$
$$X = \frac{210}{7}$$
$$X = 30$$
Итак, всего маршрут составляет 30 км.
Чтобы найти пройденные расстояния в первый и второй дни, подставим значения:
Пройденное расстояние в первый день: $\frac{1}{3} \times 30 = 10$ км
Пройденное расстояние во второй день: $\frac{1}{5} \times 30 = 6$ км
Таким образом, на первый день туристы прошли 10 км, а на второй день - 6 км.
