Какова вероятность?

Для решения этой задачи используем формулу полной вероятности. На рисунке изображено два события: - **A**: чайник имеет дефект (P(A) = 0,04). - **B**: чайник поступил в продажу. В условии указан ряд вероятностей: 1. Если чайник имеет дефект, вероятность того, что он будет отправлен в продажу: P(B|A) = 0,25. 2. Если чайник не имеет дефекта, вероятность того, что он будет отправлен в продажу: P(B|A') = 1 (чайники без дефекта точно отправят в продажу). Требуется найти вероятность того, что очередной проверяемый чайник поступит в продажу, то есть P(B). ### Решение Формула полной вероятности позволяет найти вероятность события B через все возможные пути, ведущие к этому событию: \[ P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(B|A') \cdot P(A') \] Сейчас подставим известные значения: 1. P(A) = 0,04 (вероятность того, что чайник имеет дефект). 2. P(A') = 1 - P(A) = 0,96 (вероятность того, что чайник не имеет дефект). 3. P(B|A) = 0,25 (вероятность поступления в продажу дефектного чайника). 4. P(B|A') = 1. Теперь подставляем в формулу: \[ P(B) = 0,25 \cdot 0,04 + 1 \cdot 0,96 \] \[ P(B) = 0,01 + 0,96 \] \[ P(B) = 0,97 \] ### Ответ Вероятность того, что очередной проверяемый чайник поступит в продажу, равна 0,97, или 97%. Таким образом, почти все чайники в конечном итоге отправляются в продажу, благодаря высокой вероятности отправки бездефектных изделий и относительно небольшой вероятности отбора дефектных.